Overview

The following tables list spectrally optimal weights for predicting one unknown sample, indicated by a question mark '?', as a weighted combination of known samples in a 3-by-3 grid. Unknown samples correspond to gray squares, while negative, zero, and positive weights for known samples are on a blue, green, and red background, respectively. Weights for chosen vertex (corner), edge (border), and face (center) points are shown; weights for the remaining 6 samples can be obtained via symmetry.

Weights for vertex points

     
     
?    
     
     
? 1  
     
     
?   1
     
     
? 2 -1
     
1    
?    
     
1/2    
? 1/2  
     
4/5    
?   1/5
     
0    
? 2 -1
     
  1  
?    
     
  0  
? 1  
     
  1  
?   0
     
  0  
? 2 -1
     
1 0  
?    
     
1 -1  
? 1  
     
2 -2  
?   1
     
0 0  
? 2 -1
     
    1
?    
     
    -1/2
? 3/2  
     
    0
?   1
     
    0
? 2 -1
     
1   0
?    
     
1/2   -1/2
? 1  
     
1   -1
?   1
     
0   0
? 2 -1
     
  2 -1
?    
     
  1 -1
? 1  
     
  2 -2
?   1
     
  0 0
? 2 -1
     
1 0 0
?    
     
1 -1 0
? 1  
     
1 0 -1
?   1
     
1 -2 1
? 2 -1
1    
     
?    
1/5    
     
? 4/5  
1/2    
     
?   1/2
0    
     
? 2 -1
-1    
2    
?    
-1    
2    
? 0  
-1    
2    
?   0
-1/2    
1    
? 1 -1/2
0    
  1  
?    
1    
  -2  
? 2  
-1/2    
  2  
?   -1/2
0    
  0  
? 2 -1
-1    
2 0  
?    
-1    
2 0  
? 0  
-1    
2 0  
?   0
-1/2    
1 0  
? 1 -1/2
3/5    
    2/5
?    
1/3    
    -2/3
? 4/3  
1    
    -2
?   2
0    
    0
? 2 -1
-1    
2   0
?    
-1    
2   0
? 0  
-1    
2   0
?   0
-1/2    
1   0
? 1 -1/2
-1    
  4 -2
?    
-1    
  4 -2
? 0  
-1    
  4 -2
?   0
1/2    
  -2 1
? 3 -3/2
-1    
2 0 0
?    
-1    
2 0 0
? 0  
-1    
2 0 0
?   0
0    
1 -2 1
? 2 -1
  1  
     
?    
  0  
     
? 1  
  2/5  
     
?   3/5
  0  
     
? 2 -1
  -1/2  
3/2    
?    
  -1/2  
1    
? 1/2  
  -2/3  
4/3    
?   1/3
  0  
0    
? 2 -1
  -1  
  2  
?    
  0  
  0  
? 1  
  -2  
  4  
?   -1
  0  
  0  
? 2 -1
  -1  
1 1  
?    
  0  
1 -1  
? 1  
  -2  
0 4  
?   -1
  0  
0 0  
? 2 -1
  1/2  
    1/2
?    
  1/2  
    -1
? 3/2  
  2  
    -4
?   3
  0  
    0
? 2 -1
  -1  
3/2   1/2
?    
  -1/4  
3/4   -1/4
? 3/4  
  -2  
2   2
?   -1
  -1/2  
1/2   1/2
? 3/2 -1
  -1  
  3 -1
?    
  0  
  1 -1
? 1  
  -2  
  4 0
?   -1
  0  
  0 0
? 2 -1
  -1  
1 1 0
?    
  0  
1 -1 0
? 1  
  -2  
1 2 1
?   -1
  0  
1 -2 1
? 2 -1
1 0  
     
?    
1 -1  
     
? 1  
2 -2  
     
?   1
0 0  
     
? 2 -1
-1 0  
2    
?    
-1 0  
2    
? 0  
-1 0  
2    
?   0
-1/2 0  
1    
? 1 -1/2
1 -2  
  2  
?    
1 -1  
  0  
? 1  
0 -2  
  4  
?   -1
0 0  
  0  
? 2 -1
-1 0  
2 0  
?    
-1 1  
2 -2  
? 1  
-3/2 1  
3 -2  
?   1/2
-1 1  
2 -2  
? 1 0
3 -4  
    2
?    
-1 2  
    -2
? 2  
3/2 -1  
    -1
?   3/2
1/2 -1  
    1
? 2 -3/2
-1 0  
2   0
?    
-1 1/2  
3/2   -1/2
? 1/2  
-3/2 1  
2   -1
?   1/2
-1/2 0  
1   0
? 1 -1/2
-1 0  
  4 -2
?    
-1 1  
  2 -2
? 1  
-1/2 -1  
  4 -1
?   -1/2
1 -1  
  -2 2
? 3 -2
-1 0  
2 0 0
?    
-1 1  
2 -2 0
? 1  
-2 2  
3 -2 -1
?   1
-1/2 1/2  
3/2 -2 1/2
? 3/2 -1/2
    1
     
?    
    -1/5
     
? 6/5  
    0
     
?   1
    0
     
? 2 -1
    -1/5
6/5    
?    
    -1/3
2/3    
? 2/3  
    -1/2
1    
?   1/2
    0
0    
? 2 -1
    -1
  2  
?    
    -1
  2  
? 0  
    -1
  2  
?   0
    0
  0  
? 2 -1
    -1
0 2  
?    
    1
2 -4  
? 2  
    -2/5
6/5 -2/5  
?   3/5
    2/5
4/5 -8/5  
? 2 -3/5
    -1
    2
?    
    1
    -2
? 2  
    0
    0
?   1
    0
    0
? 2 -1
    -1
1   1
?    
    1
0   -2
? 2  
    0
1   -1
?   1
    0
0   0
? 2 -1
    -1
  2 0
?    
    1
  0 -2
? 2  
    0
  2 -2
?   1
    0
  0 0
? 2 -1
    -1
1 0 1
?    
    1
1 -2 -1
? 2  
    0
1 0 -1
?   1
    0
1 -2 1
? 2 -1
1   0
     
?    
1/2   -1/2
     
? 1  
1   -1
     
?   1
0   0
     
? 2 -1
-1   0
2    
?    
-1   0
2    
? 0  
-1   0
2    
?   0
-1/2   0
1    
? 1 -1/2
0   -1
  2  
?    
3/5   -2/5
  -2/5  
? 6/5  
-1   -1
  4  
?   -1
1/5   1/5
  -4/5  
? 12/5 -1
-1   0
2 0  
?    
-3/5   2/5
2 -8/5  
? 4/5  
-1   1/5
12/5 -4/5  
?   1/5
-1/3   1/3
4/3 -4/3  
? 4/3 -1/3
1   -2
    2
?    
0   1
    -2
? 2  
1   -1
    0
?   1
0   0
    0
? 2 -1
-1   0
2   0
?    
-3/5   2/5
6/5